逻辑推理

一、推出关系:如果与只有

这是逻辑题的骨架,核心在于判断箭头的方向。

1. 前推后(前 $\rightarrow$ 后)

含义:充分条件。只要前半句满足,后半句一定发生。

中文常见表述 逻辑公式 典型示例
如果 A,那么 B $A \rightarrow B$ 如果天下雨,那么地就会湿。
如果他是老虎,他就吃肉。
只要 A, B $A \rightarrow B$ 只要你努力,就能成功。
只要报名,就可以参加。
A, B $A \rightarrow B$ 若 $x > 0$,则 $x$ 是正数。
若迟到,则取消资格。
所有/凡是 A 都是 B $A \rightarrow B$ 所有天鹅都是白色的。
凡是人,终有一死。
A,必须 B $A \rightarrow B$ 要考高分,必须刷题。
要过河,必须坐船。
为了 A,一定要 B $A \rightarrow B$ 为了保护环境,一定要减少排放。
A 意味着 B $A \rightarrow B$ 沉默意味着同意。
红灯意味着停止。

2. 后推前(后 $\rightarrow$ 前)

含义:必要条件。后半句是前半句的基础,没它就不行。

速算技巧

两位数 × 两位数 (通用法)

方法:拆分为“头尾积”与两个“交叉积”,然后对位相加。

步骤

  1. 头尾积:(十位数×十位数) | (个位数×个位数),个位积不足两位补0。
  2. 交叉积:(首1×尾2) 和 (尾1×首2)。
  3. 组合相加:将两个交叉积末尾补0,与头尾积相加。

示例(无进位):计算 $21 \times 34$